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（Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內的三個點，且A與B不重合，P是平面內任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數λ，使得：

PC

=λ

PA

+(1-λ)

PB

．
（Ⅱ）如圖2，設G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若

AP

=m

AB

，

AQ

=n

AC

，試探究：

1

m

+

1

n

的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

（Ⅰ）關于x的不等式組

x2-x-2＞0 2x2+(2k+5)x+5k＜0

的整數解的集合為{-2}，求實數k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0滿足f(

x

y

)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(

1

x

)＜2．

（Ⅰ）解關于x的不等式：x²-2x+1-a²≥0；
（Ⅱ）已知集合A是函數y=lg（20+8x-x²）的定義域，p：x∈A，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．