如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點M,AB=26,OM=5,則CD的長為____ ___．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD，CD邊上的點，連接BE，AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線與點H，則圖中相似三角形共有（    ）

A. 2對                                      B. 3對

C. 4對                                      D. 5對

在探究矩形的性質時，小明得到了一個有趣的結論：矩形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，又CD=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮對菱形進行了探究，也得到了同樣的結論，于是小亮猜想：任意平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．請你解決下列問題：
（1）如圖2，已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AC²+BD²=2（AB²+BC²）；
（2）你認為小亮的猜想是否成立，如果成立，請利用圖3給出證明；如果不成立，請舉反例說明；
（3）如圖4，在△ABC中，BC、AC、AB的長分別為a、b、c，AD是BC邊上的中線．試求AD的長．（結果用a，b，c表示）

如圖所示，在⊙O中，，弦CD與弦AB交于點F，連接BC，若∠ACD=60°，⊙O的半徑長為2cm．
（1）求∠B的度數及圓心O到弦AC的距離；
（2）求圖中陰影部分面積．