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如圖所示，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩條相互平行且相距L的光滑金屬導(dǎo)軌P₁P₂P₃-Q₁Q₂Q₃，兩導(dǎo)軌間用阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌P₂P₃、Q₂Q₃在同一水平面上，P₂Q₂⊥P₂P₃，傾斜導(dǎo)軌和水平導(dǎo)軌均用相切的一小段光滑圓弧連接，其長度可以略去不計(jì)．在傾角為 θ的斜導(dǎo)軌P₁P₂-Q₁Q₂上放置一根質(zhì)量為m的細(xì)金屬桿AB，桿AB始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)用沿P₁P₂方向的拉力F施加于桿AB，使桿AB在高h(yuǎn)處由靜止開始向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿AB運(yùn)動(dòng)到P₂Q₂處時(shí)撤去拉力，最終在CD處停下，測(cè)得CD與P₂Q₂之間的距離為s．不計(jì)導(dǎo)軌和桿AB的電阻，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）桿AB下滑的過程中通過電阻R的電荷量q；
（2）桿AB運(yùn)動(dòng)到P₂Q₂處時(shí)的速度大小υ
（3）回路中的最大感應(yīng)電流I_m和桿AB在斜導(dǎo)軌上的加速度大小a．

如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，若將一小球在斜面上離底邊長L處沿斜面水平方向以速度v₀拋出，問小球滑到斜面底端時(shí)水平位移s是多大？末速度v_t多大？
某同學(xué)對(duì)此題的解法為：
平拋出的小球下落高度為Lsinθ，水平方向位移為s，則有Lsinθ=

1

2

dt2，s=v₀t，vt=

v 2 0 +(gt)2

．
由此可求得水平位移s和末速度v_t．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出水平位移s和末速度v_t；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質(zhì)量均勻、水平放置的平板光滑相接，平板長為2L，L=1.5m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R=1.5m，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，因此平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)．問：在斜面上離平板高度為h₀處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40，為使平板不翻轉(zhuǎn)，h₀最大為多少？（重力加速度g取10m/s²）
某同學(xué)這樣解答：要使平板不翻轉(zhuǎn)，A在板上滑行的最大距離是L，因此h₀最大值可由mgh₀-μmgL=0-0求得．
你認(rèn)為這位同學(xué)的解答是否正確？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)解出h₀的最大值；如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并求出h₀的最大值．