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如圖，在幾何體P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2．
（1）當(dāng)AD=2時，求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）若PC與AD所成角為45°，求幾何體P-ABCD的體積．

如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

M，N分別是AB，PC的中點(diǎn).

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°.求證：MN⊥平面PCD.

（本小題滿分12分）如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

M，N分別是AB，PC的中點(diǎn).

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°.求證：MN⊥平面PCD.