定義在區間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數x、q,都有.

（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；

（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數列，求證：；

（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調遞增，且m>n>0時，有，求證：

設f（x）=3ax²-2bx+c，若a-b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）求證：方程f（x）=0在區間（0，1）內有兩個不等的實數根；
（2）若a，b，c都為正整數，求a+b+c的最小值．