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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=4

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．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC與Rt△ABC的直角邊相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PD至點(diǎn)Q，使得PD=QD，以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰直角三角形PQE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△ABC與△PQE重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，連接AQ、AP，是否存在這樣的t，使得△APQ成為等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t=4秒時(shí)，以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF，將四邊形PEQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PE與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)M，PF與線(xiàn)段AC相交于點(diǎn)N．試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形PMAN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，求出四邊形PMAN的面積y與PM的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量x的取值范圍；若不發(fā)生變化，求出此定值．

根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x=-1時(shí)，輸出結(jié)果為（　　）

如圖，固定一塊三角板，另一塊三角板按圖示開(kāi)始平移至兩條較大直角邊重合時(shí)停止．（兩個(gè)同學(xué)為一組，利用30°角的三角板作圖形的平移運(yùn)動(dòng)）
（1）觀察平移過(guò)程中的重疊部分是什么圖形？你能把它畫(huà)出來(lái)嗎？
（2）分別求出平移距離為4cm或10cm時(shí)，重疊部分的面積．
（3）若平移的距離為x，當(dāng)x時(shí)，重疊部分為三角形；當(dāng)x時(shí)，重疊部分為五邊形．
（4）若重疊部分的面積為Scm³，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．