已知，如圖，正方形ABCD中，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到F使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
（1）求證：∠EBC=∠FDC；
（2）取BD中點O，連GO，則GO與BF有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

已知△ABC中，BC=6，AC＞AB，點D為AC邊上一點，且DC=AB=4，E為BC邊的中點，連接DE，設(shè)AD=x．
（1）當DE⊥BC時（如圖1），連接BD，則BD的長為；
（2）設(shè)

S四邊形ABED

S△CDE

=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）取AD的中點M，連接EM并延長交BA的延長線于點P，以A為圓心AM為半徑作⊙A，試問：當AD的長改變時，點P與⊙A的位置關(guān)系變化嗎？若不變化，請說明具體的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若變化，請說明理由．