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取的中點, 連結.又.則. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E,作EF⊥AB交BD于點F,取FD的中點G,連結EG、CG,如圖,易證EG=CG且EG⊥CG.

(1)將△BEF繞點B逆時針旋轉90°,如圖,則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系?請直接寫出你的猜想.

(2)將△BEF繞點B逆時針旋轉180°,如圖,則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系?請寫出你的猜想,并加以證明.

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撲克游戲中有一種“二十四點”的游戲,其游戲規則是:任取四張(除大小王以外)紙牌,將這四個數(A=1,J=11,Q=12,K=13)進行加減乘除四則運算,使其結果等于24.例如:對1,2,3,4這四張牌,可作如下運算:(1+2+3)×4=24.如果將結果24依次改為1,2,3,4,…,則可作如下運算:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;
問:
(1)上述運算可以連續地運算到幾?
(2)如果運算不限加減乘除,結論又什么樣?

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撲克游戲中有一種“二十四點”的游戲,其游戲規則是:任取四張(除大小王以外)紙牌,將這四個數(A=1,J=11,Q=12,K=13)進行加減乘除四則運算,使其結果等于24.例如:對1,2,3,4這四張牌,可作如下運算:(1+2+3)×4=24.如果將結果24依次改為1,2,3,4,…,則可作如下運算:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;
問:
(1)上述運算可以連續地運算到幾?
(2)如果運算不限加減乘除,結論又什么樣?

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撲克游戲中有一種“二十四點”的游戲,其游戲規則是:任取四張(除大小王以外)紙牌,將這四個數(A=1,J=11,Q=12,K=13)進行加減乘除四則運算,使其結果等于24.例如:對1,2,3,4這四張牌,可作如下運算:(1+2+3)×4=24.如果將結果24依次改為1,2,3,4,…,則可作如下運算:
(2-1)×(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2;(2+1)×(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4;
問:
(1)上述運算可以連續地運算到幾?
(2)如果運算不限加減乘除,結論又什么樣?

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閱讀下面的文字,然后回答問題.

我們知道三角形的內角和為180°,我們可以利用這一結論求得四邊形的內角和,如圖,已知四邊形ABCD,求四邊形ABCD的內角和.

解:在四邊形ABCD的內部任取一點O,連結AO,BO,CO,DO,則有四個三角形的ABO,BCO,CDO,DAO,其內角和共為:180°×4=720°.又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=720°-360°=360°,即四邊形的內角和為360°.

問題:(1)在上述解題過程中,運用了________數學思想.

(2)你能用上述方法,求出五邊形的內角和嗎?

(3)n邊形的內角和是多少呢?

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同步練習冊答案
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