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(Ⅲ)求與平面所成角正切值的大小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的小球在A點(diǎn)正上方由靜止開(kāi)始釋放,自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)。求:

(1)到達(dá)B點(diǎn)的速度大小;

(2)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;

(3)小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小。

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如圖所示,豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R,A端與圓心O等高,AD為與水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的小球在A點(diǎn)正上方由靜止開(kāi)始釋放,自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)。求:

(1)到達(dá)B點(diǎn)的速度大小;

(2)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;

(3)小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小。

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閱讀下文,完成文后各題。

“進(jìn)化”不了的愛(ài)

孫君飛

進(jìn)化論包含著殘酷的叢林法則,也隱含著生命的自私自利性。一個(gè)生命個(gè)體要想很好地生存下去,必須要將自己變得更優(yōu)秀,學(xué)會(huì)“排他”,否則優(yōu)勝劣汰的只能是自己。不過(guò),人們?cè)谟^察工蜂時(shí),驚訝地發(fā)現(xiàn),它們并未受到進(jìn)化論的影響,它們混沌若當(dāng)初,或者說(shuō)它們完美地保持著一種純粹而崇高的精神,這使它們成為生命進(jìn)化中的另類(lèi)。

工蜂屬于生殖器官發(fā)育不完善的雌性蜂,即便能夠產(chǎn)卵,也只是沒(méi)有受精的卵,因此它們自身沒(méi)有繁殖能力。這種缺陷可怕而又不幸,然而工蜂對(duì)此無(wú)動(dòng)于衷,甘愿終身攜帶著缺陷而生,從未奢望將自身進(jìn)化得更完美更強(qiáng)悍。值得稱(chēng)道的是,工蜂的適應(yīng)性反而很強(qiáng)大,它們擁有相當(dāng)厲害的武器——毒刺,刺上長(zhǎng)有倒鉤,一旦“亮劍”就不能回收利用。工蜂的毒刺是不折不扣的雙刃劍,在傷及侵害者的同時(shí),自己的生命也面臨著終結(jié)。

蜜蜂家族中令人難以置信的社會(huì)結(jié)構(gòu)更加震驚著世人的心靈,在這里一切都那么井然有序,合乎“法則”,一切又那么一往情深,合乎“生命之愛(ài)”。蜜蜂的利他主義行為也許會(huì)讓達(dá)爾文難以理解,失去繁殖能力卻能夠?qū)⒏鞣N特征和習(xí)性一代代傳承下去的工蜂可能更讓達(dá)爾文目瞪口呆吧。答案其實(shí)很簡(jiǎn)單,一切都源于蜜蜂與眾不同的遺傳結(jié)構(gòu)。換言之,存在于工蜂體內(nèi)的遺傳基因極其頑強(qiáng),只有它們才會(huì)驅(qū)使工蜂去鞠躬盡瘁地照顧其它跟自己具有相同基因的生命,甚至為對(duì)方犧牲自己,卻無(wú)怨無(wú)悔。

蜂后產(chǎn)下的受精卵天生高貴,常常會(huì)孵化出雌性幼蜂,而延續(xù)高貴的辦法只有一個(gè):它們只有食用了工蜂分泌的蜂王漿之后,才能發(fā)育成具有生殖能力的小蜂后,否則它們?cè)陂L(zhǎng)大后依然屬于工蜂——從出生時(shí)開(kāi)始,便將生命獻(xiàn)給蜂群、終日辛勞的工蜂!

由于小蜂后的基因與工蜂的基因幾乎相同,從身形外貌上看,彼此也幾乎一模一樣,這也許使工蜂頓感一陣甜蜜而幸福、神圣而自豪的恍然:站在我面前的,莫不是又一個(gè)“我”?我由此獲得了新生,得到了永恒……工蜂在含辛茹苦喂養(yǎng)小蜂后的過(guò)程中,彼此的血緣關(guān)系升至最親密最牢固。它們?cè)静皇呛敛幌嚓P(guān)的兩個(gè),而是見(jiàn)證生命延續(xù)、利他友愛(ài)的兩個(gè)。因?yàn)橄嗤幕虼婊钤谒鼈兊纳校し湓跐撘庾R(shí)里將蜂后看得比自己的生命更為重要,為了對(duì)方、也為了另一個(gè)“我”和“我們”,它們可以在必要時(shí)完全放棄自己現(xiàn)實(shí)的生命及其未來(lái)。

(選自在《思維與智慧》有刪節(jié))

下列關(guān)于“工蜂”的表述,不符合原文意思的一項(xiàng)是

  A.作為生命個(gè)體,工蜂的生命隱含著自私自利性,要想不被淘汰,它必須將自己變得更優(yōu)秀,學(xué)會(huì)“排他”。   

  B.工蜂之所以成為生命進(jìn)化中的另類(lèi),是因?yàn)樗鼈兺昝赖乇3种环N純粹而崇高的精神,并未受到進(jìn)化論的影響。   

  C.工蜂的適應(yīng)性很強(qiáng),尾部長(zhǎng)有倒鉤的毒刺是相當(dāng)厲害的武器,在傷及侵害者的同時(shí),工蜂的生命也意味著終結(jié)。   

  D.從出生開(kāi)始,就為蜂群而終日辛勞的工蜂,能把各種特征和習(xí)性一代代傳承下去,靠的是與眾不同的遺傳結(jié)構(gòu)。

下列有關(guān)“蜜蜂繁殖"的表述,符合原文意思的一項(xiàng)是

  A.蜂后是具有生殖能力的雌性蜂,產(chǎn)下的受精卵天生高貴,孵化出雌性幼蜂,幼蜂長(zhǎng)大以后就成為新一代蜂后。

  B.工蜂自身沒(méi)有繁殖能力,屬于生殖器官發(fā)育不完善的雌性蜂,即便能夠產(chǎn)卵,也只是沒(méi)有受精的卵,不能孵化幼蜂。

  C.存在于工蜂體內(nèi)的遺傳基因極其頑強(qiáng),它驅(qū)使工蜂分泌蜂王漿,鞠躬盡瘁地照顧和自己具有相同基因的“孩子”。

  D.蜂后負(fù)責(zé)產(chǎn)卵,工蜂負(fù)責(zé)喂養(yǎng)幼蜂,因而小蜂后的基因與工蜂的基因幾乎相同,身形外貌上也幾乎一模一樣。

下列根據(jù)原文信息所作的推斷,不正確的一項(xiàng)是

  A.采粉、釀蜜、飼喂幼蟲(chóng)的工蜂是蜂群的主體,兒歌唱的“小蜜蜂,整天忙,采花蜜,釀蜜糖”,指的就是工蜂。

  B.蜜蜂家族一切都井然有序,合乎“法則”,合乎“生命之愛(ài)”,人類(lèi)如果借鑒了這種社會(huì)結(jié)構(gòu).可能會(huì)更有利于社會(huì)和諧。

  C.為了蜂后和后代,工蜂不惜犧牲自己,是因?yàn)樗鼈冇蟹瞰I(xiàn)精神,潛意識(shí)里將蜂后和后代看得比自己的生命更重要。

  D.工蜂一生從事的是利他的事業(yè),而不是優(yōu)化自己的結(jié)構(gòu)來(lái)繁衍后代,從這一點(diǎn)來(lái)看,    達(dá)爾文的進(jìn)化論“適者生存”不科學(xué)。

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閱讀下面的文字,完成下列各題。

高原,我的中國(guó)色

喬 良

東亞細(xì)亞的腹地,一派空曠遼遠(yuǎn),觸目驚心的蒼黃。連那條從巴顏喀拉的山巖間奪路而來(lái)的大河,也暴烈地流瀉著一川黏稠的黃色!這就是高原。黃土高原。

渾黃的天地間,走來(lái)一個(gè)黃皮膚的老者。看不清他的面孔,聽(tīng)不清他的聲音,只有那被黃土染成褐色的長(zhǎng)髯在被太陽(yáng)噴成紫色的浮塵中飄拂……老者身后,逶迤著長(zhǎng)長(zhǎng)、長(zhǎng)長(zhǎng)一列只在身體的隱秘處裹著獸皮的男人和女人。

一棵巨大的柏樹(shù),便在這人群中生下根來(lái)。所有黃皮膚的男人女人和他們的后人,都把這巨樹(shù)喚作軒轅柏。它的根須像無(wú)數(shù)手指摳進(jìn)黃土,扎向地心,用力合抱住整個(gè)兒的高原。

始皇帝橫掃六合的戰(zhàn)車(chē),漢高祖豪唱大風(fēng)的猛士,倚在駝峰上西出陽(yáng)關(guān)的商旅,打著呼哨、渾身酒氣的成吉思汗的鐵騎,和五午年的歲月一道,從這金子樣的高原上驕傲地走過(guò)去,走過(guò)去,直到……

暮云垂落下來(lái),低矮的天地盡頭,走來(lái)一個(gè)小小的黑點(diǎn)。一個(gè)軍人。

他站在一架沖溝縱橫、褶皺斑駁的山梁上。殘陽(yáng)把他周身涂成一色金黃。他伸出手臂,出神地欣賞著自己的皮膚。金黃的暉光從手臂上滑落下去,掉在高原上。一樣的顏色。他想,我的膚色和高原一樣。

豪邁的西風(fēng)從長(zhǎng)空颯然而至。他的衣襟和褲角同時(shí)低唱起暗啞而粗獷的古歌。剎那間,他獲得了人與天地自然,與遙遠(yuǎn)的初民時(shí)代那種無(wú)縫無(wú)隙的交合。是一種虛空又充實(shí),疏朗又密集,渺小又雄大的感覺(jué)。

他不禁微微一笑。然而,只一笑,那難以言喻的快感消退了。漸漸塞滿胸壑的,是無(wú)邊的冷寞,莫名的蒼涼。竟然沒(méi)有一只飛鳥(niǎo),竟然沒(méi)有一叢綠草。只有我,他想。我和高原。于是他又想,這冷漠、這蒼涼不僅僅屬于我,還屬于遺落在高原上的千年長(zhǎng)史。

畏懼盜寇的商賈們拋離了駝隊(duì)踩出的絲綢古道。面對(duì)異族的武夫們丟棄了千里烽燧和兵刃甲胃。一路凄惶,簇?fù)碇褫側(cè)A蓋,偏安向豐盈又富庶的南方。那叫人柔腸寸斷的杏花雨呵,竟把炎黃子民們孔武剽悍的魂魄和膂力一并溶化!而歷史,卻在某個(gè)迷茫的黃昏,被埋進(jìn)深深的黃土。

他感到胸口有一團(tuán)東西被揪得發(fā)疼。他想喊。他想站到最高的那架山梁上去,對(duì)著蒼茫的穹窿嘶喊:難道華夏民族所有的武士,都走進(jìn)了始皇陵兵馬俑的行列?

沒(méi)有風(fēng)。沒(méi)有聲息。高原沉默著。

一塊沒(méi)有精壯和血性漢子的土地是悲哀的。

他想起了他那些戴著立體聲耳機(jī)、抱著六弦琴橫穿斑馬線的兄弟們。他們?nèi)忌項(xiàng)l瘦長(zhǎng),臉色煞白,像一根根垂在瓜架上的絲瓜。他們要去參加這一年中的第三百六十七次家庭舞會(huì)了吧?他們的迪斯科跳得真好。他們憂郁的歌聲真動(dòng)人。但,他們只從銀幕上見(jiàn)過(guò)高原和黃土。他們不知道紫外線直射進(jìn)皮膚和毛孔時(shí)的滋味,更不知道那黃土堆成的高原上埋著的古中國(guó)。

可那才是中國(guó),那才叫中國(guó)。在病榻上呻吟了八百年,又被人凌辱了二百年的,不是真正的中國(guó)。真正的中國(guó)是閃著絲綢之光、敦煌之光、修筑起長(zhǎng)城,開(kāi)鑿出運(yùn)河,創(chuàng)造了道教,融合了佛教,同化了一支支異族入侵者的中國(guó)。

真正的中國(guó)是一條好漢。這裸著青筋、露著傲骨的高原也是一條好漢。

他想,我也該是這樣的漢子。

他想,有了這樣的男子漢,高原,這金子似的高原便不會(huì)死去。因?yàn)檐庌@柏在這里扎著一根粗大的、深邃的根莖。

這個(gè)人,這個(gè)軍人,就是我。

這篇散文中作者設(shè)置的“軒轅柏”有什么象征意義?請(qǐng)結(jié)合閱讀材料簡(jiǎn)要分析。

                                                                               

“是一種虛實(shí)又充實(shí),疏朗又密集,渺小又雄大的感覺(jué)。”作者將褒貶之詞同時(shí)用來(lái)描寫(xiě)這種感覺(jué),這是一種什么樣的感覺(jué)?“他”為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的感覺(jué)?

                                                                                

文章結(jié)尾說(shuō):“這個(gè)人,這個(gè)軍人,就是我。”一句中與上文哪一句照應(yīng)?怎樣理解其中的“我”?請(qǐng)你談?wù)勛髡咴谖闹腥绾武秩九c張揚(yáng)著自己的情緒?

                                                                                 

下列對(duì)文章的賞析,不正確的兩項(xiàng)是       (    )

    A.“殘陽(yáng)把他周身涂成一色金黃”,他為自己有著與“金子樣的高原”同樣的顏色而自豪,就是他為做一個(gè)中國(guó)人而驕傲。

    B.“他”站在黃土高原上,看到“竟然沒(méi)有一只飛鳥(niǎo),竟然沒(méi)有一叢綠草”,深感植被破壞嚴(yán)重,內(nèi)心無(wú)比冷寞,蒼涼。

    C.豐盈富庶的南方,柔腸寸斷的杏花雨象征了溫柔安逸、沒(méi)有血性的土地,銷(xiāo)磨了一代代中國(guó)人慷慨悲歌之氣,積極進(jìn)取之心。

    D.“他”想呼喊,僅僅因?yàn)楝F(xiàn)代人的蒼白無(wú)知,壓得他幾乎喘不過(guò)氣來(lái)。所以他的大聲吶喊是希望喚回高原的血性來(lái)。

    E.全文語(yǔ)言鏗鏘有力,擲地有聲,在凜然傲氣中又滲透著無(wú)限的歷史蒼涼感,如同一幅黃昏時(shí)分的畫(huà)卷,述說(shuō)著遙遠(yuǎn)的歷史又翹首期待著美好的明天。

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Translation

Directions:Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.

1.在很多方面,我們所學(xué)的知識(shí)與我們將來(lái)的生活息息相關(guān)。(basic)

______________________________________________________________________________

2.如今教育的任務(wù)之一是使每個(gè)學(xué)生在其畢業(yè)之后有獨(dú)立生活的能力。(enable)

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3.現(xiàn)代科技還不夠發(fā)達(dá),以至于不能解釋宇宙中的萬(wàn)事萬(wàn)物。(so...as to)

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4.沒(méi)有證據(jù)表明經(jīng)理將名單上別人的名字換成了他自己的。(substitute)

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5.近來(lái),許多學(xué)生和老師對(duì)那些在考試中作弊的學(xué)生是否應(yīng)該受到懲罰進(jìn)行了熱烈的討論。(whether)

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1.解析:,故選A。

2.解析:∵

故選B。

3.解析:由,得,此時(shí),所以,,故選C。

4.解析:顯然,若共線,則共線;若共線,則,即,得,∴共線,∴共線是共線的充要條件,故選C。

5.解析:設(shè)公差為,由題意得,,解得,故選C。

6.解析:∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴雙曲線的離心率是。故選B.

7.解析:∵為正實(shí)數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.

8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。

9.解析:∵

,此函數(shù)的最小值為,故選C。

10.解析:如圖,∵正三角形的邊長(zhǎng)為,∴,∴,又∵,∴,故選D。

11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A

12.解析:如圖,①當(dāng)時(shí),圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當(dāng)時(shí),圓面被分成3塊,涂色方法有60種;

③當(dāng)時(shí),圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。

13.解析:做出表示的平面區(qū)域如圖,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最大值5。

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴時(shí),,又時(shí),滿足上式,因此,

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15.解析:設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為,連,取的中點(diǎn),連,∵的中點(diǎn),∴,∴或其補(bǔ)角為所成角,∵,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值為

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知,點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖,其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夾角為

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,…2分

,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

。………………………10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科會(huì)考不合格的概率均為,∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為。……………………12分

(理)∵。……………………9分

的分布列如下表:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望。……………………12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)時(shí),

    

得,   ………3分

 

 

+

0

0

+

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

      ………………………6分

(Ⅱ)在定義域上是增函數(shù),

對(duì)恒成立,即 

   ………………………9分

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),

               

 ………………………4分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)              

20.解析:(Ⅰ)∵,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分

(Ⅱ)∵平面,∴,∴為二面角的平面角,………………………6分

,∴,又∵平面,∴,∴二面角的正切值的大小為。………………………8分

(Ⅲ)過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),∵平面,∴在平面內(nèi)的射影,∴與平面所成的角,………………………10分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),∴,又∵,∴與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

解法2:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,(Ⅰ)∵,,∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,∴,設(shè),∵平面,∴,∴,取,∴,∴。………………………4分

(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為。………………………8分

(Ⅲ)設(shè)與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

21.(Ⅰ) 解析:如圖,設(shè)右準(zhǔn)線軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)


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