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(1)的相對分子質量為 .分子式為 . 【查看更多】

某一密閉容器中密封著一定質量的某種實際氣體，氣體分子間的相互作用力表現為引力。

（1）若這種氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數為N_A，寫出此種氣體分子數的估算表達式。

（2）若上述氣體從外界吸收了4. 2 × 10⁵ J的熱量，同時氣體膨脹對外界做了6×10⁵J的功，問：物體的內能變化了多少？其分子勢能是增加還是減少？其分子動能如何變化？

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（20分）兩慣性系S′與S初始時刻完全重合，前者相對后者沿z軸正向以速度v高速運動。作為光源的自由質點靜止于S′系中，以恒定功率P向四周輻射（各向同性）光子。在S系中觀察，輻射偏向于光源前部（即所謂的前燈效應）。

1．在S系中觀察，S′系中向前的那一半輻射將集中于光源前部以x軸為軸線的圓錐內。求該圓錐的半頂角α。已知相對論速度變換關系為

式中u_x與u_x′分別為S與S′系中測得的速度x分量，c為光速。

2．求S系中測得的單位時間內光源輻射的全部光子的總動量與總能量。

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(10分)我們知道：如圖所示懸掛著的彈簧振子周期公式為，式中k為彈簧的勁度系數，m為懸掛負載的質量。這是在不考慮彈簧質量前提下的理論公式，但該理論公式和實驗結果是有明顯偏差的。實驗表明，在周期公式中的質量除了包括負載質量m外還應包括彈簧自身質量m₀的影響，即，式中為彈簧質m₀對振子周期影響的有效質量。實驗中我們可以通過改變負載質量(往懸掛在彈簧下的托盤中添加不同質量的砝碼)同時記錄振子周期的辦法獲得彈簧的有效質量m_eff。下表為實驗中添加的砝碼質量和振子周期的幾組(m，T)值，

m(g)	2.00	5.00	8.00	14.00	20.00	29.00
r(s)	0.36	0.42	0.47	0.57	0.65	0.75

請用作圖法求彈簧的勁度系數k和有效質量m_eff(已知托盤的質量為m_t=1.82g)。

（1）推導彈簧振子周期r和彈簧的有效質量m_eff之間的關系式。

（2）選擇坐標軸，根據上表數據作出相應的圖線。

（3）根據圖線求出彈簧的勁度系數k和有效質量所m_eff，需有相應簡單的演算過程。

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2008年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的倍數關系。研究發現，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×10²天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。
（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質量M_A是太陽質量M_s的多少倍（結果保留一位有效數字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有勢能為E_p=-G

（設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量G=6.7×10^-11N·m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太陽質量M_s=2.0×10³⁰kg，太陽半徑R_s=7.0×10⁸m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A*的半徑R_A與太陽半徑R_g之比應小于多少（結果按四舍五入保留整數）。

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2008年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的倍數關系。研究發現，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×10²天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。
（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質量M_A是太陽質量M_s的多少倍（結果保留一位有效數字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有勢能為E_p=-G

（設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量G=6.7×10^-11N·m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太陽質量M_s=2.0×10³⁰kg，太陽半徑R_s=7.0×10⁸m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A*的半徑R_A與太陽半徑R_g之比應小于多少（結果按四舍五入保留整數）。

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學科網(Zxxk.Com) 26．(10分)(1)硝酸不穩定，如果采用強熱條件，則會使生成的硝酸分解。(3分)