題目列表(包括答案和解析)
已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，α，β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β，當0<x<α時，給出下列不等式，成立的是 （ ）
A．x<f(x) B．x≤f(x)
C．x>f(x) D．x≥f(x)
已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，α，β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β，當0<x<α時，給出下列不等式，成立的是 （ ）
A．x<f(x) B．x≤f(x) C．x>f(x) D．x≥f(x)
已知函數f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1<x2 , x1+x2=0 , 則( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定
定義在R上的函數f(x)的導函數為f′(x),已知f(x+1)是偶函數且(x-1)f′(x)<0.若x1<x2,且x1+x2>2,則f(x1)與f(x2)的大小關系
是( )
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2)
C.f(x1)>f(x2) D.不確定
一、選擇題
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空題
11．
12．
13．―3 14．
15．2 16．
17．<
三、解答題：
18．解：（I）
（II）由于區間
的長度是為
，為半個周期。
又
分別取到函數的最小值
所以函數
上的值域為
。……14分
19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設AC與BD相交于點F．
因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
又因為PD⊥平面ABCD，AC
平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
E為PB上任意一點，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
（Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
S△ACE =
AC?EF，在△ACE面積最小時，EF最小，則EF⊥PB．
S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，
又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB。………10分
作GH//CE交PB于點G，則GH⊥平面PAB，
所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中，BC=6，
………………5分
………………6分
………………6分
要使對任意
………………14分
到焦點F的距離是
…………4分
軸不平行，
時，不存在這樣的直線l；
………………16分