高三年級在綜合素質評價的某個維度的測評中，依據評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數據合成一個分數，滿分100分．按照大于等于80分為優秀，小于80分為合格．為了解學生在該維度的測評結果，從畢業班中隨機抽出一個班的數據．該班共有60名學生，得到如下的列聯表．

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系？
（3）如果想了解全年級學生該維度的表現情況，采取簡單隨機抽樣的方式在全校學生中抽取少數一部分人來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由；
（4）學生代表、教師代表、家長代表、教務員四人，分別對測評結果是優秀的20名學生進行檢查，檢查他們是否躲優秀的相4名檢查人員各自纖立的艦20學生中隨機抽取一名，設其中男生的人數為隨機變量x，求隨機變量x的分布列期望．

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高三年級在綜合素質評價的某個維度的測評中，依據評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數據合成一個分數，滿分100分．按照大于等于80分為優秀，小于80分為合格．為了解學生在該維度的測評結果，從畢業班中隨機抽出一個班的數據．該班共有60名學生，得到如下的列聯表．

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系？
（3）如果想了解全年級學生該維度的表現情況，采取簡單隨機抽樣的方式在全校學生中抽取少數一部分人來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由；
（4）學生代表、教師代表、家長代表、教務員四人，分別對測評結果是優秀的20名學生進行檢查，檢查他們是否躲優秀的相4名檢查人員各自纖立的艦20學生中隨機抽取一名，設其中男生的人數為隨機變量x，求隨機變量x的分布列期望．

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1．B       2．B       3．A      4．C       5．C       6．B       7．D      8．B       9．C       10．B

11．A     12．D

【解析】

1．，所以選B．

2．的系數是，所以選B．

3．，所以選．

4．為鈍角或，所以選C

5．，所以選C．

6．，所以選B．

7．，所以選D．

8．化為或，所以選B．

9．將左移個單位得，所以選A．

10．直線與橢圓有公共點，所以選B．

11．如圖，設，則，

       ,

       ,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．

12．畫可行域 可知符合條件的點是：共6個點，故，所以選D．

二、

13．185．．

14．60．．

15．，由，得

       ．

16．．如圖：

如圖，可設，又，

．

       當面積最大時，．點到直線的距離為．

三、

17．（1）由三角函數的定義知：．

       （2）

              ．

18．（1）設兩年后出口額恰好達到危機前出口額的事件為，則．

       （2）設兩年后出口額超過危機前出口額的事件為，則．

19．（1）設與交于點．

              從而，即，又，且

              平面為正三角形，為的中點，

              ，且，因此，平面．

       （2）平面，∴平面平面又，∴平面平面

              設為的中點，連接，則，

              平面，過點作，連接，則．

              為二面角的平面角．

              在中，．

              又．

20．（1）            

       （2）

              又

              綜上：．

21．（1）的解集為（1，3）

           ∴1和3是的兩根且