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16．設函數的圖象為.有下列四個命題: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

有下列四個命題：①函數y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;②函數y=5x(x∈{1,2,3,4})，不能用列表法表示;

③函數y=,的圖象是拋物線;④設正三角形的邊長為x，面積為y，則面積函數的解析法表示為y=x²(x＞0).其中正確命題的個數是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

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給出下列四個命題：
①“向量

，

的夾角為銳角”的充要條件是“

•

＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

；
③設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數”，區間[a，b]稱為“密切區間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數”，則其“密切區間”可以是[2，3]；
④記函數y=f（x）的反函數為y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是

．（請寫出所有真命題的序號）

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給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=(

)2表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數f（x）是在區間[a．b]上圖象連續的函數，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是

③⑤

．（填上所有正確命題的序號）

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給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=(

)2表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3x²+1的圖象可由y=3x²的圖象向上平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數f（x）是在區間[a，b]上圖象連續的函數，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是

③⑤

．（填上所有正確命題的序號）

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給出下列四個命題：
①“k=1”是“函數y=cos²kx-sin²kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數y=sin（2x-

）的圖象沿x軸向右平移

個單位所得的函數表達式是y=cos2x；
③函數y=lg（ax²-2ax+1）的定義域是R，則實數a的取值范圍是（0，1）；
④設O是△ABC內部一點，且

=-2

，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號是

④

（寫出所有真命題的序號）．

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2009年曲靖一中高考沖刺卷文科數學（一）學科網(Zxxk.Com)