題目列表(包括答案和解析)
已知
為平面，命題p：若
，則
；命題q：若
上不共線的三點到
的距離相等，則
．對以上兩個命題，下列結論中正確的是
A．命題“p且q”為真 B．命題“p或
”為假
C．命題“p或q”為假 D．命題“
”且“”為假
已知
為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點
滿足條件
，則動點的軌跡一定通過
的（ ）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內心
已知
為平面上不共線的三點，
是△ABC的垂心，動點
滿足
，則點一定為△ABC的（ ）
A．
邊中線的中點 B．邊中線的三等分點（非重心）
C．重心 D．邊的中點
已知
為平面上的定點，
、
、
是平面上不共線的三點，若
，則DABC是（ ）
A．以AB為底邊的等腰三角形 B．以BC為底邊的等腰三角形
C．以AB為斜邊的直角三角形 D．以BC為斜邊的直角三角形
已知
為平面上的定點，
、
、
是平面上不共線的三點，若
，則DABC是（ ）
A．以AB為底邊的等腰三角形 B．以BC為底邊的等腰三角形
C．以AB為斜邊的直角三角形 D．以BC為斜邊的直角三角形
一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
1―8 BDABADBC
二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。
9．5 10．
11．7 12．
13．
14．
三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本題滿分13分）
解：（1）
（2）
16．（本題滿分13分）
解: 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.
由題意知A，B，C相互獨立，且
P（A）＝P（B）＝P（C）＝
.
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
…………………6分
（2）沒有人簽約的概率為
………………13分
17．（本題滿分13分）
解法1：（1）連結A1B，則D1E在側面ABB
又∵A1B⊥AB1，
為平面EFA的一個法向量，
………………13分
①
②
………………13分
………………3分
區間[1，2]上的增函數，
上是增函數；
上是減函數；
；
；
………………14分
①
