題目列表(包括答案和解析)
| 3 | 4 |
| 3 |
| 4 |
已知一非零向量數(shù)列{
}滿足
＝(1，1)＝(xn，yn)＝
(xn－１－yn－1，xn－1＋yn－1)(n≥2且n∈N*)．給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{||}是等差數(shù)列，②
；③設(shè)cn＝2log2||，則數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當且僅當n＝2時，Tn取得最大值；④記向量與
的夾角為
n(n≥2)，均有n＝
．其中所有正確結(jié)論的序號是________
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若函數(shù)
依次在
處取到極值.求
的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實數(shù)
，使對任意的
，不等式
恒成立.求正整數(shù)
的最大值.
【解析】第一問中利用導數(shù)在在處取到極值點可知導數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實數(shù)根來分析求解。
第二問中，利用存在實數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立轉(zhuǎn)化為
，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。
解：（1）
①
（2）不等式 ，即
，即
.
轉(zhuǎn)化為存在實數(shù)
，使對任意的
，不等式恒成立.
即不等式
在上恒成立.
即不等式
在上恒成立.
設(shè)
，則.
設(shè)
，則
，因為，有
.
故
在區(qū)間上是減函數(shù)。又
故存在
，使得
.
當
時，有
，當
時，有
.
從而
在區(qū)間
上遞增，在區(qū)間
上遞減.
又
[來源:]
所以當
時，恒有
；當
時，恒有
；
故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com