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（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=msinx+ncosx，且f(

π

4

)是它的最大值（其中m，n為常數且mn≠0），給出下列命題：
①f(x+

π

4

)是偶函數； ②

m

n

=1； ③函數f（x）的圖象關于點(

7π

4

，0)對稱；
④f(-

3π

4

)是f（x）的最大值；⑤記函數f（x）的圖象在y軸右側與直線y=

m

2

的交點按橫坐標從小到大依次為P₁，P₂，P₃，P₄，…，則|P₂P₄|=π．
其中真命題的是．（寫出所有正確命題的編號）

（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=log2(x2-2x+a)的值域為[0，+∞），則正實數a等于（　　）

（2011•安徽模擬）已知函數f(x)=2sin2(

π

4

-x)-2

3

cos2x+

3

（Ⅰ）求f（x）最小正周期和單調遞減區間；
（Ⅱ）若f（x）＜m+2在x∈[0，

π

6

]上恒成立，求實數m的取值范圍．

（2011•安徽模擬）已知函數f(x)=2acos2x+bsinxcosx-

3

2

，且f(0)=

3

2

，f(

π

4

)=

1

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=

ax+1，x≤0 log2x，x＞0

，則下列關于函數y=f（f（x））+1的零點個數的判斷正確的是（　　）