（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）

已知圓，定點(diǎn),點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)

在上，且滿足

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿足| |=||

 （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

 （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形的對(duì)角線相等（即||=||）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.

如圖所示，已知圓M：（x+1）²+y²=8及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為PN的中點(diǎn)，PM上一點(diǎn)G滿足
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，E（0，1），是否存在直線l，使得點(diǎn)N恰為△ABE的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．