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顯然.是遞增數列.則. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是

A.若d<0,則數列{S n}有最大項

B.若數列{S n}有最大項,則d<0

C.若數列{S n}是遞增數列,則對任意的nN*,均有S n>0

D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數列{S n}是遞增數列

【解析】選項C顯然是錯的,舉出反例:—1,0,1,2,3,….滿足數列{S n}是遞增數列,但是S n>0不成立.

【答案】C

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對于項數都為m的數列{an}和{bn},記bk為a1,a2,…,ak(k=1,2,…,m)中的最小值,給出下列命題:
①若數列{bn}的前5項依次為5,5,3,3,1,則a4=3;
②若數列{bn}是遞減數列,則數列{an}也是遞減數列;
③數列{bn}可能是先遞減后遞增的數列;
④若數列{an}是遞增數列,則數列{bn}是常數列.
其中,是真命題的為(  )
A、①④B、①③C、②③D、②④

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設a∈R,數列{(n-a)2}(n∈N*)是遞增數列,則a的取值范圍是(  )
A、a≤0
B、a<l
C、a≤l
D、a<
3
2

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若數列{an}的前n項和為Sn,則下列命題:
(1)若數列{an}是遞增數列,則數列{Sn}也是遞增數列;
(2)數列{Sn}是遞增數列的充要條件是數列{an}的各項均為正數;
(3)若{an}是等差數列(公差d≠0),則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0.
(4)若{an}是等比數列,則S1•S2…Sk=0(k≥2,k∈N)的充要條件是an+an+1=0.
其中,正確命題的個數是(  )

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已知函數f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x>7)
,數列an滿足an=f(n)(n∈N*),且an是遞增數列,則實數a的取值范圍是
 

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同步練習冊答案
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