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0．708 【查看更多】

參考公式

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動。

（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；（2）能夠以的把握認為性別與休閑方式有關系,為什么?

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依據表

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下列選項中，哪一個樣本所得的k值沒有充分的證據顯示“X與Y有關系”（　　）

A、k=6.665

B、k=3.765

C、k=2.710

D、k=2.700

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經過對的統計量的研究，得到了若干個臨界值，當的觀測值時，我們（）

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A. 在錯誤的概率不超過0.05的前提下可認為A與B有關

B. 在錯誤的概率不超過0.05的前提下可認為A與B無關

C. 在錯誤的概率不超過0.01的前提下可認為A與B有關

D．沒有充分理由說明事件A與B有關

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某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？

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利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱下表來確定“X與Y有關系”的可信程度.

P(K²≥k₀)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

P(K²≥k₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如果K²≥5.024，那么就有把握認為“X與Y有關系”的百分比為(　　)

A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%

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一、選擇題

1．Ｃ 2．Ｄ 3．Ｂ 4．Ｂ 5．Ｃ 6．Ｄ　7． B 8．Ｃ 9．Ｄ 10．Ｂ11．Ａ 12．Ｂ

二、填空題

13．　　　 14．－　　　　15．[-1,2] 16．①④

三、解答題

17．解：（Ⅰ）由，，得．

　　　∴．

于是．

（Ⅱ）由，得．

　　　又∵，

∴．

由，得

　　　∴．

18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，

連結，

，

四邊形是正方形．

．

又，，

平面，

．

平面，

且，

平面，

又平面，

．

（Ⅱ）連結，連結，

設，

，連結，

平面平面，

要使平面，

須使，

又是的中點．

是的中點．

又易知，

．

即是的中點．

綜上所述，當是的中點時，可使平面．

19．解：（Ⅰ）

更愛好體育

更愛好文娛

合計

男生

15

10

25

女生

5

10

15

合計

20

40

…………………………………5分

（Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：

（Ⅲ）

而

∴有85％的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關系。

20．解：（Ⅰ）設等比數列的公比為

由，得，從而，，．

因為成等差數列，所以，

即，．

所以．故．

（Ⅱ）

21．解：（Ⅰ），由已知，

即解得

，，，．

（Ⅱ）令，即，

，或．

又在區間上恒成立，．

22．解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意

，所求橢圓方程為．

（Ⅱ）設，．

（1）當軸時，．

（2）當與軸不垂直時，

設直線的方程為．

由已知，得．

把代入橢圓方程，整理得，

，．

．

當且僅當，即時等號成立．當時，，

綜上所述．

當最大時，面積取最大值．

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