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設，，其中為常數。

（1）計算曲線在點處的切線的斜率和切線方程；

（2）若函數的圖象過點點，求的值；

（3）求函數的圖象與中切線的交點。

設，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；
（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.
20組隨機數如下：

	1組	2組	3組	4組	5組	6組	7組	8組	9組	10組
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

 

	11組	12組	13組	14組	15組	16組	17組	18組	19組	20組
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之間的均勻隨機數，Y也是之間的均勻隨機數）

設，定義一種向量積．已知，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值為    ．

設，定義一種向量積．已知，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值為    ．

設，其中為正實數．

（1）當時，求的極值點；

（2）若為上的單調函數，求的取值范圍．