題目列表(包括答案和解析)
一、選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
C
B
A
B
D
C
D
二、填空題
11．
12．
13．9
14．
15．
16．
17．
（
，
）
三、計算題
18．實數m取什么值時，復平面內表示復數
的點
（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線
上？
解：（1）
（2）
（3）
19．用適當方法證明：已知：
，
，求證：
．
證明：
，
，兩式相加，得證。
20．求函數
的最大值．
解法一：函數定義域為
解法二：設
則
所以
21．已知：
．
（1）求證：
；
（2）求證：
，
，
中至少有一個不小于
．
證明：（1）
（2）反證：假設，，都小于
那么
矛盾，所以假設不成立，即，，中至少有一個不小于
附加題：
23．已知
（
），且
的最大值為7，求k的值．
解：
所以
24．已知實數x，y，z滿足
，設
．
（1）求t的最小值；（2）當
時，求z的取值范圍．
解：（1）
所以
，所以
（2）
，
所以
是方程
的兩實根，
所以
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