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（本小題14分）設，   ．

   （1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，

求滿足上述條件的最大整數；[來源:學。科。網Z。X。X。K]

（3）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

（本小題共14分）已知函數其中常數.

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）當時，若函數有三個不同的零點，求m的取值范圍；

（3）設定義在D上的函數在點處的切線方程為當時，若在D內恒成立，則稱P為函數的“類對稱點”，請你探究當時，函數是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.

（本小題滿分12分）

    已知函數f₁（x）＝,f₂（x）＝（其中m ∈R且m≠0）.

   （Ⅰ）討論函數f₁（x）的單調性；

   （Ⅱ）若m<－2，求函數f（x）＝f₁（x）＋f₂（x）（x∈[－2，2]）的最值；

   （Ⅲ）設函數g（x）＝當m≥2時，若對于任意的x₁∈[2，＋∞），總存在唯一的x₂∈（－∞，2），使得g（x₁）＝g（x₂）成立．試求m的取值范圍．

（本小題滿分12分）  

 設，   ．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；

（3）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

（本小題滿分14分）設，   ．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；

（3）如果對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．