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．．（本小題滿分12分）
已知：，，
函數(shù).
（1）化簡的解析式,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值.

．．（本小題滿分12分）
數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

．(12分)飛機(jī)每飛行1小時的費用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動部分（元）與飛機(jī)飛行速度（千米∕小時）的函數(shù)關(guān)系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．

（1）試寫出飛機(jī)從甲地飛到乙地的總費用（元）關(guān)于速度（千米∕小時）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)飛機(jī)飛行速度為多少時，所需費用最少？

．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，

DE⊥EB

 (1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

 (2)若AD=6，AE=6，求BC的長。