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若a，b，c是不全相等的實數，求證：a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

若a．b．c是不全相等的正數，求證：lg

a+b

2

+lg

b+c

2

+lg

a+c

2

＞lg a+lg b+lg c．

若a、b、c是不全相等的正數，給出下列判斷
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≠0；
②a＞b與a＜b及a=b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立．
其中判斷正確的個數是（　　）