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已知函數f（x）的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內的任何x、y，有f（x-y）=成立，且f（a）=1（a為正常數），當0＜x＜2a時，f（x）＞0則（ ）
A．f（3a）=1
B．f（x）是偶函數
C．f（x）在[2a，3a]上單調遞增
D．4a為f（x）的周期

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已知關于x的二次函數f（x）=ax²-2bx-1，（其中常數a、b∈R），滿足，則函數y=f（x）在區間[2，+∞）上是增函數的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C

二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com

三、16、解：

（1）……3分

，得……………………………5分

（2）由（1）得………7分

當時，的最大值為…………………………………9分

由，得值為集合為………………………10分

(3)由得所以時，為所求….12分

17、解：www.ks5 u.com

(1)

   數列的各項均為正數，

   即，所以數列是以2為公比的等比數列……………………3分

是的等差中項，

數列的通項公式…………………………………………………………6分

（2）由（1）及得，…………………………………………8分

                        ①

      ②

②-①得，

…10分

要使成立，只需成立，即

使成立的正整數n的最小值為5…………………………………12分

18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，

“兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分

解法二：“有放回摸取”可看作獨立重復實驗   每次摸出一球得白球的概率為

 “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分

（2）設摸得白球的個數為，依題意得

……

…………………………………………………………………………………………10分

     ……………………………………………………12分

19、證明：（1）平面 平面平面,

又平面 側面側面……………………4分

（2）為的中點， 

又側面側面 從而側  故的長就是點到側面的距離在等腰中，……………………………………8分

說明：亦可利用向量的方法求得

（3）幾何方法：可以證明就是二面角的

平面角……………………………………10分

從而………………13分

亦可利用等積轉換算出到平面的高，

從而得出二面角的平面角為……13分

說明：也可以用向量法：平面的法向量為

平面的法向量為………………10分

二面角的平面角為

20、解（1）設雙曲線方程為

由已知得，再由，得

故雙曲線的方程為.…………………………………………5分

（2）將代入得

 由直線與雙曲線交與不同的兩點得

 即且.   ①   設，則…………………8分

，由得，

而

.…………………………11分

于是，即解此不等式得    ②

由①+②得

故的取值范圍為…………………………………13分

21、解：（1）由題設知，又，得……………2分

       （2）…………………………………………………3分

        由題設知時

  …………………………………………………4分

（當時，取最小值）……………………4分

而時，當且僅當時   …………………7分

（3）時，方程變形為

 令得………9分

由，得或，

由，得………………………………11分

又因為

故在取得唯一的極小值

又當時，的值，當時，

的值，函數和草圖如右

兩圖像由公共點時，方程有解，，

故的最小值為，………………………………………………13分