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已知復數在復平面內的對應點分別為點A、B，則線段AB的中點所對應的復數是      

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，焦點F的坐標為（1，0）。

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）設M、N是拋物線C的準線上的兩個動點，且它們的縱坐標之積為，直線MO、NO與拋物線的交點分別為點A、B，求證：動直線AB恒過一個定點。