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設(shè)a.b.c.d∈R.則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是 A．a(chǎn)d-bc = 0 B．a(chǎn)c-bd = 0 C．a(chǎn)c+bd = 0 D．a(chǎn)d+bc = 0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是
A．ad－bc = 0                     B．ac－bd = 0            C．ac＋bd = 0          D．ad＋bc = 0

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設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是

A.ad－bc=0         B.ac－bd=0         C. ac+bd=0       D.ad+bc=0

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設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)（a+bi）（c+di）為實(shí)數(shù)的充要條件是
[     ]
A.ad-bc=0
B.ac-bd=0
C.ac+bd=0
D.ad+bc=0

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設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是

(A) ad－bc=0         (B).ac－bd=0         (C). ac+bd=0       (D).ad+bc=0

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設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是

A.ad－bc=0         B.ac－bd=0         C. ac+bd=0       D.ad+bc=0

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一．選擇題：DCBBA  DACCA

二．填空題：11．4x－3y－17 = 0　　12．33　　13．
　　　　　　14．　　15．

三．解答題：

16．(1)解：∵，                                  2分
∴由得：，即              4分
又∵，∴                                                                                    6分

(2)解：                                    8分
由得：，即          10分
兩邊平方得：，∴                                          12分

17．方法一

(1)證：∵CD⊥AB，CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC                                                      2分
又∵CDÌ平面ACD，∴平面ACD⊥平面ABC　　 4分

(2)解：∵AB⊥BC，AB⊥CD，∴AB⊥平面BCD，故AB⊥BD
∴∠CBD是二面角C－AB－D的平面角          6分
∵在Rt△BCD中，BC = CD，∴∠CBD = 45°
即二面角C－AB－D的大小為45°              8分

(3)解：過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC，垂足為H，連結(jié)DH
∵平面ACD⊥平面ABC，∴BH⊥平面ACD，
∴∠BDH為BD與平面ACD所成的角           10分
設(shè)AB = a，在Rt△BHD中，，
∴
又，∴                                                                                        12分

方法二
(1)同方法一                                                                                                               4分
(2)解：設(shè)以過(guò)B點(diǎn)且∥CD的向量為x軸，為y軸和z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AB = a，則A(0，0，a)，C(0，1，0)，D(1，1，0)， = (1，1，0)， = (0，0，a)
平面ABC的法向量 = (1，0，0)
設(shè)平面ABD的一個(gè)法向量為n = (x，y，z)，則

取n = (1，－1，0)                           6分

∴二面角C－AB－D的大小為45°                                                                           8分

(3)解： = (0，1，－a)， = (1，0，0)， = (1，1，0)
設(shè)平面ACD的一個(gè)法向量是m = (x，y，z)，則
∴可取m = (0，a，1)，設(shè)直線BD與平面ACD所成角為，則向量、m的夾角為
故                                                                        10分
即
又，∴                                                                                        12分

18．解：該商場(chǎng)應(yīng)在箱中至少放入x個(gè)其它顏色的球，獲得獎(jiǎng)金數(shù)為，
則= 0，100，150，200
，，
，                        8分
∴的分布列為


     

      
      
0
100
150
200
P
 
19．(1)解：設(shè)M (x，y)，在△MAB中，| AB | = 2，

∴

即                        2分

因此點(diǎn)M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，a =
2，c =
1

∴曲線C的方程為．                                                                                4分
(2)解法一：設(shè)直線PQ方程為 (∈R)

由 得：                                                            6分

顯然，方程①的，設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則有



                                                           8分

令，則t≥3，                                                             10分

由于函數(shù)在[3，＋∞)上是增函數(shù)，∴

故，即S≤3

∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分
解法二：設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則

當(dāng)直線PQ的斜率不存在時(shí)，易知S = 3

設(shè)直線PQ方程為

由  得：  ①                                         6分

顯然，方程①的△＞0，則

∴                                    8分

                                10分

　　　　 

令，則，即S＜3
∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分
20．(1)解：∵，

∴                                                                         2分

當(dāng)時(shí)，

∵當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)遞減；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)遞增；

∴當(dāng)時(shí)，F(xiàn)(x)取極小值，其極小值為0．                                                          4分
(2)解：由(1)可知函數(shù)和的圖象在處有公共點(diǎn)，

因此若存在和的隔離直線，則該直線過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)．

設(shè)隔離直線的斜率為k，則直線方程為，即              6分

由，可得當(dāng)時(shí)恒成立

由得：                                                                              8分

下面證明當(dāng)時(shí)恒成立．

令，

則，                                                                           10分

當(dāng)時(shí)，．

∵當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)遞增；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)遞減；

∴當(dāng)時(shí)，取極大值，其極大值為0．                                                        12分

從而，即恒成立．

∴函數(shù)和存在唯一的隔離直線．                                              13分
21．(1)解：記

令x =
1得：

令x =－1得：

兩式相減得：

∴                                                                                                        2分

當(dāng)n≥2時(shí)，

當(dāng)n =
1時(shí)，，適合上式

∴                                                                                                 4分
(2)解：

注意到                               6分

令，

則

∴

故，即                                             8分
(3)解：

　　　 (n≥2)                                                                        10分

∴

　        12分

∵

∴                                                       14分
 
 
 
		
	
	


	


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