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設函數f（x）=

sin x

x

（1）判斷f（x）在區間（0，π）上的增減性并證明之．
（2）若不等式0≤a≤

x-3

+

4-x

對一切x∈[3，4]恒成立．
①求實數a的取值范圍；
②設0≤x≤π，求證：（2a-1）sin x+（1-a）sin（1-a）x≥0．

若偶函數f（x）滿足f（x）=2^x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是（　　）

（2007•成都一模）已知向量m=（x²，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導函數，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求

b

a

和c的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當a=2時，設0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

12、已知函數y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x）（x∈R），且在[2，+∞）上為增函數，則（　　）