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已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F（-

1

4

，0），且與直線x=

1

4

相切，圓心C的軌跡記為E．，曲線E與直線l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積等于

10

時(shí)，求k的值；
（Ⅲ）在曲線E上，是否存在與k的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合條件的定點(diǎn)M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞1）右焦點(diǎn)為F，它與直線l：y=k（x+1）相交于P、Q兩點(diǎn)，l與x軸的交點(diǎn)M到橢圓左準(zhǔn)線的距離為d，若橢圓的焦距是b與d+|MF|的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓離心率e；
（2）設(shè)N與M關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，若以N為圓心，b為半徑的圓與l相切，且

OP

•

OQ

=-

5

3

求橢圓C的方程．

已知圓C過(guò)定點(diǎn)F（-

1

4

，0），且與直線x=

1

4

相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求曲線E的方程；
（II）當(dāng)△OAB的面積等于

10

時(shí)，求k的值；