已知數列{an}滿足關系式.設 (1)求證:數列{bn}為等比數列, (2)求an及Sn, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n之間滿足關系Sn=

(an-1)，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），Tn=

+…+

求證：T_n＜2．

已知數列{a_n}的各項均為正數，S_n為其前n項和，對于任意的n∈N^*，滿足關系式2S_n=3a_n-3．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}的通項公式是bn=

1	log3an(log3an+1)

，前n項和為T_n，求證：對于任意的正整數n，總有T_n＜1．

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已知數列{a_n}的各項均為正數，S_n為其前n項和，對于任意n∈N^*，滿足關系S_n=2a_n-2．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}的前n項和為T_n，且bn=

(log2an)2

，求證：對任意正整數n，總有T_n＜2；
（Ⅲ）在正數數列{c_n}中，設(cn)n+1=

n+1

2n+1

an+1(n∈N*)，求數列{lnc_n}中的最大項

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已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足關系式S_n+1=4a_n+2，且a₁=1．
（1）設b_n=a_n+1-2a_n（n∈N⁺），證明：{b_n}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）求S_n．

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已知數列{a_n}的各項均為正數，S_n為其前n項和，對于任意n∈N^*，滿足關系S_n=2a_n-2．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}的前n項和為T_n，且 $數學公式$ ，求證：對任意正整數n，總有T_n＜2；
（Ⅲ）在正數數列{c_n}中，設 $數學公式$ ，求數列{lnc_n}中的最大項

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