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（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，P為側棱SD上的點。                                    

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；        

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，        使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，為銳角，M為PB的中點。

（1）求證

（2）求二面角的大小

（3）求P到平面的距離

（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。

   （I）設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD。

   （II）求四棱錐P—ABCD的體積。

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

（1）       求異面直線AF與BG所成的角的大小；

（2）       求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的大小.

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

（1）       求異面直線AF與BG所成的角的大小；

（2）       求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的大小.