已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-

y2

3

=1的右焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，使|PA|+

1

2

|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A．(- 21 3 ，2)

B．( 21 3 ，2)

C．(3，2 6 )

D．(-3，2 6 )

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）
（1）過(guò)點(diǎn)A斜率

3

3

的直線l，交以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線于M，N兩點(diǎn)，若線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，求該雙曲線的方程；
（2）以A，B為頂點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，

3

2

），過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)G作直線s，t，使s⊥t，直線s，t分別交橢圓于點(diǎn)P，Q（P，Q與上頂點(diǎn)G不重合）．求證：PQ必過(guò)y軸上一定點(diǎn)．