已知雙曲線(xiàn)C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C上的一點(diǎn)，，且．

（1）求雙曲線(xiàn)的離心率；

（2）過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)分別與雙曲線(xiàn)的兩漸近線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，若，，求雙曲線(xiàn)C的方程．

已知雙曲線(xiàn)C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e．直線(xiàn)l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)為M，且，證明：λ+e²=1；
（3）設(shè)P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)△PF₁F₂為等腰三角形時(shí)，求e的值．