題目列表(包括答案和解析)
數列{
}的前n項和為
，
．
（Ⅰ）設
，證明：數列
是等比數列；
（Ⅱ）求數列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，數列
的前
項和
，證明：
．
數列{
}的前n項和為
，
．
（Ⅰ）設
，證明：數列
是等比數列；
（Ⅱ）求數列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，
．求不超過
的最大整數的值.
數列
的前n項和為
，
和
滿足等式
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求證：數列
是等差數列；
（Ⅲ）若數列
滿足
，求數列的前n項和
；
（Ⅳ）設
，求證：
數列{
}的前n項和為
，
，
．
（1）設
，證明：數列
是等比數列；
（2）求數列
的前
項和
；
數列{
}的前n項和為
，
，
．
（1）設
，證明：數列
是等比數列；
（2）求數列
的前
項和
；
（3）若
，
．求不超過
的最大整數的值。
一、 選擇題： ACAAD；CBDBC
二、 填空題：
11、6 12、
13、1；
14、
15、4
三、解答題：
16.解：
17.解：
（1）
集合A＝{-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標
，
點M的坐標共有：
個，分別是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分
（2）點M不在x軸上的坐標共有12種：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
所以點M不在x軸上的概率是
………………………………………..8分
（3）點M正好落在區域
上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
故M正好落在該區域上的概率為
…………………………………………………12分
18、解：
（1）判斷：AB//平面DEF………………………………………………..2分
證明：
因在
中，E，F分別是
AC，BC的中點，有
EF//AB………………..5分
又因
AB
平面DEF，
EF
平面DEF…………..6分
所以
AB//平面DEF……………..7分
（2）過點E作EM
DC于點M，
面ACD面BCD，面ACD
面BCD＝CD，而EM面ACD
故EM平面BCD 于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分
又
CDF的面積為
EM＝
……………………………………………………………………11分
故三棱錐C-DEF的體積為
19、解：
（1）圓C方程化為：
，
圓心C
………………………………………………………1分
設橢圓的方程為
，則……………………………………..2分
所以所求的橢圓的方程是：
………………………………………….6分
（2）由（1）得到橢圓的左右焦點分別是
，
在C內，故過沒有圓C的切線……………………………………………….8分
設
的方程為
……………………………………….9分
點C
到直線的距離為d
,
由
＝
…………………………………………….11分
化簡得：
解得：
…………………………………………………………13分
故的方程為
……………………………14分
20、解：
（1）1
由
2
（2）1
2
21.解：
（1）
；
所以數列
有通項公式
……………………………………….4分
（2）由（1）知
當n為偶數時，
當n為奇數時，
（3）由圖知
當n為奇數時，
當n為偶數時，
本資料由《七彩教育網》www.7caiedu.cn 提供！
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com