題目列表(包括答案和解析)
在等比數(shù)列{an}中，若a1＝128，a8＝1．
(1)求公比q和a12；
(2)證明：依次取出數(shù)列{an}中的第1項，第4項，第7項，…，第3n－2項，…，所得的新數(shù)列{a3n－2}(n∈N*)仍然是一個等比數(shù)列．
設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝4，a2＝
，an+＋1＝
，bn+1＝
．
(1)用an表示an+1；并證明：
n∈Nn，an＞2；
(2)證明：{ln
}是等比數(shù)列；
(3)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，當(dāng)n≥2時，Sn與2(n＋
)是否有確定的大小關(guān)系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由．
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．一．選擇題 1B 2B 3B
二.填空題 13.3 14. 
15. 
16. 
三.解答題
17.解：由已知
所以
所以
.…… 4分
由
解得
.
所以
…… 8分
于是
…… 10分
故
…… 12分
18.（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由a3=a1q2得 
…… 2分
（Ⅱ）
…… 12分
19．解: (1)由
知, 
…① ∴
…②…… 2分
又
恒成立,
有
恒成立, 故
…… 4分
將①式代入上式得:
, 即
故
, 即
,代入②得,
…… 8分
(2)
即
∴
解得:
, ∴不等式的解集為
…… 12分
20、證（I）由a1=1,an+1=
Sn(n=1,2,3，…)，知a2=
S1=
, 
,∴
又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故數(shù)列{
}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列 
…… 8分
證（II） 由（I）知，
，于是Sn+1=4(n+1)?
=4an(n
)…… 12分
又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=
21. 解:(1)
.
…… 2分
當(dāng)
時,
時,
, 因此
的減區(qū)間是
在區(qū)間
上是減函數(shù)
…… 5分
當(dāng)
時,
時,, 因此的減區(qū)間是
…… 7分
在區(qū)間上是減函數(shù)
綜上,
或
…… 8分
(2). 若
在區(qū)間
上, 
…… 12分
22.解：（1）由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：
由（1）得c=-a
…… 6分
…… 10分
…… 14分
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com