題目列表(包括答案和解析)
某高中有在校學生3000人．為了響應“陽光體育運動”的號召，學校舉行了跳繩和跑步比賽活動．每位學生都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數情況如下表：
|
| A、72人 | B、54人 |
| C、42人 | D、30人 |
| 高一級 | 高二級 | 高三級 | |
| 跑步 | a | b | c |
| 爬山 | x | y | z |
| 1 |
| 4 |
| A、15人 | B、30人 |
| C、40人 | D、45人 |
（本小題滿分12分）已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B．
設集合A=
，B=
，則A
B等于（ ）
(A) 
(B) 
(C)｛x|x>－3｝ (D) ｛x|x<1｝
（06年北京卷文）設集合A=
，B=
，則A
B等于（ ）
(A) (B) 
(C)｛x|x>－3｝ (D) ｛x|x<1｝
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
B
B
D
B
D
C
A
B
C
A
D
二、填空題
13、（－¥，－1）È（2，＋¥） 14 、2n ?
1 15、45 16、
17、0.94 18、
三、解答題
19、解: 設等比數列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,
當q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.
當q=3時, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3
20、解：（1）將函數解析式變形為
（2）方程f(x)=5的解分別是
和 ， 由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調遞增，因此
.
由于
21、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
當a＜
時，A＝（
A，必須
，此時a＝－1；
當a＝時，A＝
，使BA的a不存在；
當a＞時，A＝（2，A，必須
，此時1≤a≤3.
綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}
22、解：（Ⅰ）求導得
。
由于 
的圖像與直線
相切于點
，
所以
，即：
1
．
3
（Ⅱ）由得：
令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.
故當x
（
, -1）時，f(x)是增函數，當 x（3,
）時，f(x)也是增函數，
但當x（-1 ，3）時，f(x)是減函數.
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