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⑶證明在上是單調(diào)遞減函數(shù), 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2)單調(diào)遞減．

(1)求a的值；

(2)若點(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

(3)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx²－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2)單調(diào)遞減．

(1)

求a的值；

(2)

若A(x₀,f(x₀))在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

(3)

是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx²－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由

（本小題12分）已知函數(shù)f(x)＝ax³＋

x²－2x＋c，過點(diǎn)

，且在（－2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，

上單調(diào)遞增。
（1）證明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若對于任意的x₁，x₂∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤

恒成立。試問這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍，若不存在，說明理由。
（3）已知數(shù)列{a_n}中，a₁∈

，a_n_＋1＝f(a_n)，求證：a_n_＋1>8·lna_n（n∈N^*）。

已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1)單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2)單調(diào)遞減．

(1)求a的值．

(2)若點(diǎn)A(x₀，f(x₀))在函數(shù)f(x)的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上．

(3)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx²－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值，若不存在，試說明理由．

（07年北師大附中）已知函數(shù)f (x ) = x⁴－4x³ + ax²－1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2單調(diào)遞減.

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A (x₀，f (x₀))在函數(shù)f (x )的圖像上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x = 1的對稱點(diǎn)B也在函數(shù)f (x )的圖像上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g (x ) = bx²－1的圖像與函數(shù)f (x )的圖像恰有3個交點(diǎn)，若存在，請求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由.

同步練習(xí)冊答案

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