一個等比數列的首項為1,項數是偶數,其奇數項的和為85,偶數項的和為170,求此數列的公比和項數.

思路分析:因奇數項和與偶數項和不同,項數相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程組解決.

給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.　　    　　　　　.

田忌和齊王賽馬是歷史上著名的故事．設齊王的三匹馬分別記為a₁，a₂，a₃，田忌的三匹馬分別記為b₁，b₂，b₃，三匹馬各比賽一場，勝兩場者獲勝．若這六匹馬比賽優劣程度可用不等式a₁＞b₁＞a₂＞b₂＞a₃＞b₃表示．
（Ⅰ）如果雙方均不知道比賽的對陣方式，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）田忌為了得到更大的獲勝概率，預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬，那么，田忌應該怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？

（1）若這六匹馬比賽優、劣程度可以用不等式表示：A₁＞B₁＞A₂＞B₂＞A₃＞B₃，則田忌獲勝的概率是多大？

（2）若這六匹馬比賽優、劣程度可以用不等式表示：A₁＞B₁＞A₂＞B₂＞B₃＞A₃，則田忌獲勝的概率是多大？