題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（I）求橢圓
的方程；
（II）若過點
（2，0）的直線與橢圓相交于兩點
，設
為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
＜
時，求實數
的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系的運用。
第一問中，利用
第二問中，利用直線與橢圓聯系，可知得到一元二次方程中
，可得k的范圍，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范圍。
解：（1）由題意知
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