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此式表示:點關于直線的對稱點在函數圖象上,由于的任意性,知函數的圖象關于直線成軸對稱圖形.原價為每臺800元.在甲乙兩家家電商場均有銷售.甲商場用如下的方法促銷:買一臺單價為780元,買兩臺每臺單價都為760元,依次類推,每多一臺則所買各臺單價均再減少20元,但每臺最低不能低于440元;乙商場一律都按原價的75%銷售.某單位需購買一批此類影碟機,問去哪家商場購買花費較少?本小題是實際問題.考查的目標是要求考生應用數學知識作出分析.給出合理的判斷.考查學生應用數學知識分析問題和解決問題的能力.本題的實際背景是商品銷售問題.對考生比較公平.與生活相關性也比較高.本題考查的知識點是分段函數和不等式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)設函數abcd∈R)圖象關于原點對稱,且x=1時,取極小值

       (Ⅰ)求函數的解析式;

       (Ⅱ)若對任意的,恒有成立,求的取值范圍;

       (Ⅲ)當時,函數圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結論;

       (IV)設表示的曲線為G,過點作曲線G的切線,求的方程.

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(本小題滿分14分)設函數abcd∈R)圖象關于原點對稱,且x=1時,取極小值
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若對任意的,恒有成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當時,函數圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結論;
(IV)設表示的曲線為G,過點作曲線G的切線,求的方程.

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(2012•樂山二模)設函數f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的圖象關于原點對稱,且x=1時,f(x)取得極小值-
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(1)求函數f(x)的解析式;
(2)當x∈[-1,1]時,函數f(x)的圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線相互垂直?試說明你的結論;
(3)設f(x)表示的曲線為G,過點(1,-10)作曲線G的切線l,求l的方程.

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設函數f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的圖象關于原點對稱,且x=1時,f(x)取得極小值
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)當x∈[-1,1]時,函數f(x)的圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線相互垂直?試說明你的結論;
(3)設f(x)表示的曲線為G,過點(1,-10)作曲線G的切線l,求l的方程.

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設函數f(x)ax32bx2cx4d(abcdR)的圖象關于原點對稱,且x1時,f(x)取得極小值

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)當x∈[-1,1]時,函數f(x)的圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線相互垂直?試說明你的結論;

(3)設f(x)表示的曲線為G,過點(1,-10)作曲線G的切線l,求l的方程.

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同步練習冊答案
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