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已知O是△ABC內任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則

OA/

AA/

+

OB/

BB/

+

OC/

CC/

=1，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：

OA/

AA/

+

OB/

BB/

+

OC/

CC/

=

S△OBC

S△ABC

+

S△OCA

S△ABC

+

S△OAB

S△ABC

=

S△ABC

S△ABC

=1．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．

 

已知是內任意一點，連結，，并延長交對邊于，，，則. 這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．             

 

 

 

 

 

 

 

已知O是△ABC內任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．

已知O是△ABC內任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．