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已知雙曲線的方程為x²-

y2

4

=1，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-

5

，0），B是圓x²+（y-

5

）²=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．

選修4-1：
如圖，點(diǎn)A是以線段BC為直徑的圓O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作圓O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是圓O的切線．