題目列表(包括答案和解析)
某港口的水深
(米)是時間
(0≤
≤24,單位:小時)的函數,下面是不同時間的水深數據:
![]()
根據上述數據描出的曲線如圖所示,經擬合,該曲線可近似地看成正弦函數
的圖像.
![]()
(1)試根據以上數據,求出
的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離不少于4.5米時是安全的,如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當天安全離港,則在港內停留的時間最多不能超過多長時間?(忽略進出港所用的時間)?
t(小時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinωx+b的圖象.
(1)試根據以上數據,求出函數y=f(t)的近似表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港時間)?
受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度
是時間
,單位:
的函數,記作:
,下表是該港口在某季每天水深的數據:
![]()
經過長期觀察
的曲線可以近似地看做函數
的圖象.
(Ⅰ)根據以上數據,求出函數
的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為
以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為
,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?
受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度
是時間
,單位:
的函數,記作:
,下表是該港口在某季每天水深的數據:![]()
經過長期觀察
的曲線可以近似地看做函數
的圖象.
(Ⅰ)根據以上數據,求出函數
的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為
以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為
,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?
一、選擇題:DBDBD CABCA AC
二、填空題
13.5
14.2
15.舊人教.files/image178.gif)
16.①②④
17.解:(1)舊人教.files/image180.gif)
舊人教.files/image182.gif)
(2)舊人教.files/image184.gif)
舊人教.files/image186.gif)
舊人教.files/image188.gif)
舊人教.files/image190.gif)
舊人教.files/image192.gif)
18.解:舊人教.files/image194.gif)
舊人教.files/image196.gif)
又舊人教.files/image200.gif)
舊人教.files/image202.gif)
舊人教.files/image204.gif)
舊人教.files/image206.gif)
19.解:(1)舊人教.files/image208.gif)
當舊人教.files/image210.gif)
即
時,
為增函數
(2)當
時,舊人教.files/image217.gif)
,
舊人教.files/image221.gif)
舊人教.files/image223.gif)
舊人教.files/image225.gif)
當
時,舊人教.files/image229.gif)
即舊人教.files/image231.gif)
又舊人教.files/image233.gif)
舊人教.files/image235.gif)
20.解(1)已知等差數列舊人教.files/image237.gif)
舊人教.files/image239.gif)
(2)當舊人教.files/image241.gif)
舊人教.files/image243.gif)
(3)由題意,舊人教.files/image245.gif)
舊人教.files/image249.gif)
是一個單調增數列,要
恒成立,只須
,故
又因
的最大值為7。
21.解:(Ⅰ)由已知數據,易知函數
的周期T=12
振幅A=3 b=10
舊人教.files/image262.gif)
(Ⅱ)由題意,該船進出港時,水深應不小于5+6.5=11.5(米)
舊人教.files/image264.gif)
舊人教.files/image266.gif)
解得,舊人教.files/image268.gif)
舊人教.files/image270.gif)
在同一天內,取k=0或1
或舊人教.files/image274.gif)
∴該船最早能在凌晨1時進港,下午17時出港,在港口內最多停留16個小時
22.解:
(1)令舊人教.files/image276.gif)
舊人教.files/image278.gif)
在R上任取舊人教.files/image280.gif)
舊人教.files/image282.gif)
(2)要使舊人教.files/image284.gif)
舊人教.files/image288.gif)
法2:舊人教.files/image290.gif)
舊人教.files/image292.gif)
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com