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(Ⅱ)一般情況下.船舶航行時.船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時.船底只需下碰海底即可).某船吃水深度為6.5米.如果該船希望在同一天內安全進出港.請問.它至多能在港內停留多長時間. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某港口的水深(米)是時間(0≤≤24,單位:小時)的函數,下面是不同時間的水深數據:

根據上述數據描出的曲線如圖所示,經擬合,該曲線可近似地看成正弦函數的圖像.

(1)試根據以上數據,求出的表達式;

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離不少于4.5米時是安全的,如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當天安全離港,則在港內停留的時間最多不能超過多長時間?(忽略進出港所用的時間)?

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某港口的水深(米)是時間(0≤≤24,單位:小時)的函數,下面是不同時間的水深數據:

根據上述數據描出的曲線如圖所示,經擬合,該曲線可近似地看成正弦函數的圖像.

(1)試根據以上數據,求出的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離不少于4.5米時是安全的,如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當天安全離港,則在港內停留的時間最多不能超過多長時間?(忽略進出港所用的時間)?

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某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數,記作y=f(t),下面是某日水深的數據:

t(小時)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinωx+b的圖象.

(1)試根據以上數據,求出函數y=f(t)的近似表達式;

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港時間)?

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受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間,單位:的函數,記作:,下表是該港口在某季每天水深的數據:

經過長期觀察的曲線可以近似地看做函數的圖象.

(Ⅰ)根據以上數據,求出函數的近似表達式;

(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

 

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受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間,單位:的函數,記作:,下表是該港口在某季每天水深的數據:

經過長期觀察的曲線可以近似地看做函數的圖象.
(Ⅰ)根據以上數據,求出函數的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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一、選擇題:DBDBD  CABCA  AC

二、填空題

13.5  

14.2

15.

16.①②④

17.解:(1)

   (2)

 

 

18.解:

19.解:(1)

時,為增函數

   (2)當時,

時,

20.解(1)已知等差數列

   (2)當

   (3)由題意,

 

是一個單調增數列,要恒成立,只須,故 又因的最大值為7。

21.解:(Ⅰ)由已知數據,易知函數的周期T=12

振幅A=3    b=10

   (Ⅱ)由題意,該船進出港時,水深應不小于5+6.5=11.5(米)

解得,

在同一天內,取k=0或1

∴該船最早能在凌晨1時進港,下午17時出港,在港口內最多停留16個小時

22.解:

   (1)令

在R上任取

   (2)要使

      

法2:


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