題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
設函數
是定義域為R上的奇函數；
（Ⅰ）若
，試求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
上的最小值。
（本小題滿分12分）
設函數
是定義域為R上的奇函數。
（1）若
的解集；
（2）若
上的最小值為—2，求m的值。
是定義域為R上的奇函數；
，試求不等式
的解集；
上的最小值。（本小題滿分12分）設函數
若它是R上的單調函數，且1是它的零點。
（1）求實數a的值；
|
的圖象的切線與x軸交于點
的圖象的切線與x軸于
……，依此下去，過
作函數
的圖象的切線與x軸交于點
……，若
求證：
成等比數列；并求數列
的通項公式
。（已知
）（本小題滿分12分）設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x>0時，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當x<0時，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調性；
⑶設集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范圍。
一、1. [0,2]
2. 2≤x<5或x>5
3. 4 4. 
5. 720 6. 
7. x(1－x)
8.(文) 2 (理) 
9. 10. 
11. ①②④ 12. 0
二、13. A 14. D 15. A 16.C
三、
17. 解：（1）
上的奇函數，
即
。
（2）由（1）得：
，即
，
。
18. 解：
有兩個不等的負根，
…………3分
無實根，
得
……6分
有且只有一個為真，若p真q假，得
………………9分
若p假q真，得
………………11分
綜合上述得
……………………12分
19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數, f(x)在(－1,0)上是減函數。 ………………4分
證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則
………………7分
∵ x1<x2<0，x2－x1>0 x1?x2>0, 當x1<x2<－1時
∴ 
即 
∴ f(x)在(－∞,－1)上是增函數。 ………………10分
當－1<x1<x2<0時
f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
∴ f(x)在(－1,0)上是減函數。 ………………12分
20. 解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）.………4分
（2）∵ B＝（
時，A＝（
要使B
A，必須
，此時a＝－1；…………………………………7分
當a＝時，A＝
，使BA的a不存在； ……………………………………8分
當a＞時，A＝（2，
要使BA，必須
，此時1≤a≤3. ………………………………11分綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分
21、解：解：據題意，商品的價格隨時間
變化，且在不同的區間
與
上，價格隨時間
的變化的關系式也不同，故應分類討論
設日銷售額為
⑴當
時，
。 ………………3分
所以，當
或11時，
。
………6分
⑵當
時，
…9分
所以，當
時，
。
…11分
綜合（1）、（2）知當或11時，日銷售額最大，最大值為176。…………12分
22、解：（1）顯然函數
的值域為
； ……………4分
（2）若函數
在定義域上是減函數，
則任取
且
都有
成立，
即
只要
即可，
由
，故
，所以
，
故
的取值范圍是
； ……………9分
（3）當
時，函數
在
上單調增，無最小值，
當
時取得最大值
；
由（2）得當
時，函數
在
上單調減，無最大值，
當
時取得最小值
；
當
時，函數
在
上單調減，在
上單調增，無最大值，
……………13分
當
時取得最小值
. ……………14分
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