題目列表(包括答案和解析)
已知函數
是奇函數,當
時, f(x)=x(1+x),則當
時,f(x)= .
已知函數
是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數a＞1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
（3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．
已知函數
是奇函數，（其中
)
(1)求實數m的值；
(2)在
時，討論函數f(x)的增減性；
(3)當x
時，f(x)的值域是（1，
），求n與a的值。
是奇函數．
恒成立，求m取值范圍．
是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．一、1. [0,2]
2. 2≤x<5或x>5
3. 4 4. 
5. 720 6. 
7. x(1－x)
8.(文) 2 (理) 
9. 10. 
11. ①②④ 12. 0
二、13. A 14. D 15. A 16.C
三、
17. 解：（1）
上的奇函數，
即
。
（2）由（1）得：
，即
，
。
18. 解：
有兩個不等的負根，
…………3分
無實根，
得
……6分
有且只有一個為真，若p真q假，得
………………9分
若p假q真，得
………………11分
綜合上述得
……………………12分
19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數, f(x)在(－1,0)上是減函數。 ………………4分
證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則
………………7分
∵ x1<x2<0，x2－x1>0 x1?x2>0, 當x1<x2<－1時
∴ 
即 
∴ f(x)在(－∞,－1)上是增函數。 ………………10分
當－1<x1<x2<0時
f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
∴ f(x)在(－1,0)上是減函數。 ………………12分
20. 解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）.………4分
（2）∵ B＝（
時，A＝（
要使B
A，必須
，此時a＝－1；…………………………………7分
當a＝時，A＝
，使BA的a不存在； ……………………………………8分
當a＞時，A＝（2，
要使BA，必須
，此時1≤a≤3. ………………………………11分綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分
21、解：解：據題意，商品的價格隨時間
變化，且在不同的區間
與
上，價格隨時間
的變化的關系式也不同，故應分類討論
設日銷售額為
⑴當
時，
。 ………………3分
所以，當
或11時，
。
………6分
⑵當
時，
…9分
所以，當
時，
。
…11分
綜合（1）、（2）知當或11時，日銷售額最大，最大值為176。…………12分
22、解：（1）顯然函數
的值域為
； ……………4分
（2）若函數
在定義域上是減函數，
則任取
且
都有
成立，
即
只要
即可，
由
，故
，所以
，
故
的取值范圍是
； ……………9分
（3）當
時，函數
在
上單調增，無最小值，
當
時取得最大值
；
由（2）得當
時，函數
在
上單調減，無最大值，
當
時取得最小值
；
當
時，函數
在
上單調減，在
上單調增，無最大值，
……………13分
當
時取得最小值
. ……………14分
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