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設函數f（x）=（x-1）²+blnx，其中b為常數．
（1）當b＞

1

2

時，判斷函數f（x）在定義域上的單調性；
（2）若函數f（x）的有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數n，不等式

1

n2

＜ln(n+1)-lnn＜

1

n

都成立．

設函數，其中為常數．

（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（2）若函數的有極值點，求的取值范圍及的極值點；

（3）求證對任意不小于3的正整數，不等式都成立．

設函數，其中為常數。

（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；

（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。