本小題滿分12分）
在下表中，每行上的數從左到右都成等比數列，并且所有公比都等于，每列上的數從上到下都成等差數列，正數表示位于第行第列的數，其中

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在下列由正數排成的數表中，每行上的數從左到右都成等比數列，并且所有公比都等于q，每列上的數從上到下都成等差數列．a_ij表示位于第i行第j列的數，其中，a₄₂=1，．

（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求a_ij的計算公式；
（Ⅲ）設數列{b_n}滿足b_n=a_nn，{b_n}的前n項和為S_n，試比較S_n與T_n=（ n∈N^*）的大小，并說明理由．

在下列由正數排成的數表中，每行上的數從左到右都成等比數列，并且所有公比都等于，每列上的數從上到下都成等差數列．表示位于第行第列的數，其中，，．

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求的計算公式；

（Ⅲ）設數列｛b_n｝滿足b_n=a_nn，｛b_n｝的前項和為，求.