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題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=
ax2+2
b-3x
是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,f(2)=-
5
3

(1)求a,b的值;
(2)請用函數單調性的定義說明:f(x)在區間(1,+∞)上的單調性;
(3)求f(x)的值域.

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精英家教網若橢圓E1
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1
和橢圓E2
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1
滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m>0)
,則稱這兩個橢圓相似,m稱為其相似比.
(1)求經過點(2,
6
)
,且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
相似的橢圓方程;
(2)設過原點的一條射線l分別與(1)中的兩個橢圓交于A、B兩點(其中點A在線段OB上),
|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值;
(3)對于真命題“過原點的一條射線分別與相似比為2的兩個橢圓C1
x2
22
+
y2
(
2
)
2
=1
和C2
x2
42
+
y2
(2
2
)
2
=1
交于A、B兩點,P為線段AB上的一點,若|OA|、|OP|、|OB|成等差數列,則點P的軌跡方程為
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)
2
=1
”.請用推廣或類比的方法提出類似的一個真命題,并給予證明.

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為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對該班50名學生進行了問卷調查,得到了如下列聯表

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

則至少有              的把握認為喜愛打籃球與性別有關(請用百分數表示).

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對該班50名學生進行了問卷調查,得到了如下列聯表

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

 

則至少有              的把握認為喜愛打籃球與性別有關(請用百分數表示).

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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已知數學公式是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,數學公式
(1)求a,b的值;
(2)請用函數單調性的定義說明:f(x)在區間(1,+∞)上的單調性;
(3)求f(x)的值域.

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