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（本題滿分12分）

已知數列滿足，．

（1）試判斷數列是否為等比數列，并說明理由；

（2）設，求數列的前項和；（3）設，數列的前項和為．求證：對任意的，．

（本題滿分12分）

已知數列滿足，,（，）．

   （1）求證：數列是等差數列；

   （2）若數列的前項和為，且恒成立，求的最小值．

（本題滿分12分）已知數列滿足遞推關系且.

（1）在時，求數列的通項；(2) 當時，數列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時，證明：.

（本題滿分12分）已知數列滿足，．
（1）計算；
（2）求數列的通項公式；
（3）已知，設是數列的前項積，若對恒成立，求實數m的范圍。

（本題滿分12分）已知數列滿足，且，
（1）求的值；猜想的表達式并用數學歸納法證明
（2）求