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甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，且x＋y＋z＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值．

(理)甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，且x＋y＋a＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分．求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值．

甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(Ⅰ)求甲取勝的概率；

(Ⅱ)若又規定：當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望．